题目内容
在(x+1)n的展开式中各项系数和为64,则该二项式展开式中含x3项的系数为
20
20
.分析:令x=1,可求出展开式中的各项系数之和,由已知求出n=6,利用二项展开式的通项公式求出答案.
解答:解:由已知,令x=1,展开式中的各项系数之和为2n
∴2n=64
∴n=6.
所以二项展开式的通项为Tr+1=C6rxr,
令r=3得到二项式展开式中含x3项的系数为C63=20.
故答案为:20.
∴2n=64
∴n=6.
所以二项展开式的通项为Tr+1=C6rxr,
令r=3得到二项式展开式中含x3项的系数为C63=20.
故答案为:20.
点评:本题考查二项式定理的应用,考查赋值思想、求指定的项.属于基础题.
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