边长为正四面体的表面积是., ., ., .. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

边长为

正四面体的表面积是（）

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D

略

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（13分）如图，正方形A₁BA₂C的边长为4，D是A₁B的中点，E是BA₂上的点，将△A₁DC
及△A₂EC分别沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且平面ADC⊥平面EDC．

（1）求证：CD⊥DE；
（2）求三棱锥A—DEC的体积。

（本小题满分14分）如图，在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧棱

底面ABCD，

，E是PC的中点，作

交PB于点F．
(I) 证明：PA∥平面EDB；
(II) 证明：PB⊥平面EFD；
(III) 求三棱锥

如图1、一个正方体的容器ABCD-

中盛满了油后，在相邻两侧面的中心处出现了两个小孔，若恰当地将容器放置。可使流出的油量达到最小，这个最小值是正方体容器容量的。

过长方体一个顶点的三条棱长

为3、4、5, 且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积__　　　；

长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为____　　_________.

一个空间几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的侧面积是（）
A．

的球的内接正方体的体积为____★____．

所在直线旋转一周，
那么所得几何体的体积为