题目内容
“函数f(x)=
在点x=0处连续”是“a=1”的（ ）
|
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：由a=1可推出f（x）在x=1处连续，而f（x）在x=1处连续时推出a=1或a=-1，即可判断出两个命题的关系．
解答：解：f（x）在x=1处连续时，f（x）在x=1有定义且
f（x）=
（2x+a2-2）=f（1）=1，
即a2=1，所以a=1或a=-1
a=1或a=-1?“a=1”是假命题
“a=1”?a=1或a=-1是真函数
所以函数f(x)=
在点x=0处连续”是“a=1”的必要不充分条件．
故选B．
| lim |
| x→1 |
| lim |
| x→1 |
即a2=1，所以a=1或a=-1
a=1或a=-1?“a=1”是假命题
“a=1”?a=1或a=-1是真函数
所以函数f(x)=
|
故选B．
点评：本题考查函数的连续性的概念，解题时要正确理解函数的连续性．要求学生掌握必要条件、充分条件以及充要条件的判断．
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
相关题目
探究函数f(x)=x+
，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f(x)=x+
(x＞0)在区间（0，2）上递减，函数f(x)=x+
(x＞0)在区间 上递增；
（2）函数f(x)=x+
(x＞0)，当x= 时，y最小= ；
（3）函数f(x)=x+
(x＜0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
| 4 |
| x |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
（1）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
（2）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
（3）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |