题目内容
在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长为 .
如图，四边形是正方形，且平面平面，是上一点，且和都是等腰直角三角形，，.
（1）求证：平面；
（2）设线段，的中点分别为，，求三棱锥和三棱锥的体积比.
已知函数.
（1）若函数有零点，求实数的最大值；
（2）若，恒成立，求实数的取值范围.
下列四个函数中，图象如图所示的只能是（ ）
A. B.
C. D.
为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理二氧化碳最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
（1）若该单位每月成本支出不超过105000元，求月处理量的取值范围；
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
函数的零点个数是（ ）
A.0 B.2
C.3 D.4
已知为第三象限角，则所在的象限是（ ）
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
如图是总体密度曲线,下列说法正确的是（ ）
A.组距越大,频率分布折线图越接近于它
B.样本容量越小,频率分布折线图越接近于它
C.阴影部分的面积代表总体在（a,b）内取值的百分比
D.阴影部分的平均高度代表总体在（a,b）内取值的百分比
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是正方形，且平面
平面
，
是
上一点，且
和
都是等腰直角三角形，
，
.
平面
；
，
的中点分别为
，
，求三棱锥
和三棱锥
的体积比.
.
有零点，求实数
的最大值；
，
恒成立，求实数
的取值范围.
B.
D.
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
的零点个数是（ ）
为第三象限角，则
所在的象限是（ ）
的离心率为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
B.
D.
