题目内容
设集合A={0，1，2，3，4，5，6，7}，如果方程x2-mx-n=0（m，n∈A）至少有一个根x0∈A，就称该方程为合格方程，则合格方程的个数为（ ）
分析：让m分别取0，1，2，3，4，5，6，7，求出对应的n值，则不同的（m，n）的个数即为所求．
解答：解：若方程为合格方程时，当m=0时，n=0，1，4； 当m=1时，n=0，2，6；
当m=2时，n=0，3； 当m=3时，n=0，4； 当m=4时，n=0，5；
当m=5时，n=0，6； 当m=6时，n=0，7； 当m=7时，n=0．
故合格方程的个数为17个，
故选C．
当m=2时，n=0，3； 当m=3时，n=0，4； 当m=4时，n=0，5；
当m=5时，n=0，6； 当m=6时，n=0，7； 当m=7时，n=0．
故合格方程的个数为17个，
故选C．
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，排列、组合以及简单的计数原理，体现了化归与转化的数学思想，
属于中档题．
属于中档题．
练习册系列答案
相关题目