Question

设a，b，k，p分别表示同一直线的横截距，纵截距，斜率和原点到直线的距离，则有（　　）

• A、a²k²=p²（1+k²）
• B、k=

  b

  a

• C、

  1

  a

  +

  1

  b

  =p
• D、a=-kb

Answer 1

分析：根据信息分别写出截距式和斜截式方程，再加以比较．

解答：解：由题意，方程可写成

x

a

+

y

b

=1，即y=-

b

a

x+b
又直线也可表示为y=kx+m，则原点到直线的距离为

|m|

k2+1

=p
∴k=-

b

a

，b=±p

k2+1

∴b2=(ak)2=a2k2  =(±p 

k2+1

 )2=p²（1+k²）
故选A．

点评：做选择题时也有很多技巧，例如排除法，确定法等．