Question

已知命题P：A，B为两定点，k为非零常数，若|PA|+|PB|=k，则P点的轨迹为椭圆；命题q：双曲线

x2

25

-

y2

9

=1与椭圆

x2

35

+y2=1有相同焦点，则下列命题为真命题的是（　　）

A．p∨（-q）

B．p∧q

C．（-p）∧（-q）

D．（-p）∨（-q）

Answer 1

分析：先判断命题P与命题 q的真假，在根据复合命题真值表，判定复合命题的真假．

解答：解：根据椭圆的定义，当K≤|AB|时，P点的轨迹不是椭圆，∴命题P为假命题；
∵双曲线的焦点坐标是（±

34

，0），椭圆的焦点坐标是（±

34

，0），∴命题q为真命题．
对A，￢q为假命题，∴PⅤ（￢q）为假命题；
对B，P∧q为假命题；
对C，￢q为假命题，∴（￢P）∧（￢q）为假命题；
对D，∵￢P为真命题，∴（￢p）Ⅴ（￢q）为真命题．
故选D

点评：本题考查命题的真假判断及复合命题的真假判断．利用复合命题真值表．