题目内容
已知集合P={（x，y）|x2+y2=9}、Q={（x，y）|y=x+b}，若P∩Q≠∅，则b的取值范围是（ ）
分析：集合P由圆心为原点，半径为3的圆上的点集构成，集合Q由直线y=x+b上的点集构成，根据P与Q交集不是空集得到两函数图象有交点，即可求出b的范围．
解答：
解：根据题意画出图象，如图所示，
当直线y=x+b与圆相切时，圆心到直线的距离d=r，即
=3，
解得：b=±3
，
∵P∩Q≠∅，
∴b的取值范围是|b|≤3
．
故选C
解：根据题意画出图象，如图所示，当直线y=x+b与圆相切时，圆心到直线的距离d=r，即
| |b| | ||
|
解得：b=±3
| 2 |
∵P∩Q≠∅，
∴b的取值范围是|b|≤3
| 2 |
故选C
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合思想是解本题的关键．
练习册系列答案
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Q
，Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2(r>0), 若“点M∈P”是“点M∈Q”的必要条件，则当r最大时ab的值是_____
，a＞0，a≠1}，如果P
Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________． 
N|1≤x≤10},集合Q={x
|x2 +x-6=0},.则P 
Q等于
，a＞0，a≠1}，如果P
Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．