题目内容
已知椭圆
+
=1的左、右焦点分别为F1、F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，若|ON|=1，则MF1的长等于
- A.2
- B.4
- C.6
- D.5
C
分析：先根据椭圆的方程求得a，进而根据椭圆的定义求得|MF1|+|MF2|的值，进而把|ON|的值代入即可求得答案．
解答：由椭圆方程知a=4，
∴根据椭圆的定义可知|MF1|+|MF2|=8，
∴|MF1|=8-|MF2|=8-2|ON|=8-2=6．
故选C．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．特别是利用了椭圆的定义，考查了学生对椭圆基础知识的运用．
分析：先根据椭圆的方程求得a，进而根据椭圆的定义求得|MF1|+|MF2|的值，进而把|ON|的值代入即可求得答案．
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∴根据椭圆的定义可知|MF1|+|MF2|=8，
∴|MF1|=8-|MF2|=8-2|ON|=8-2=6．
故选C．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．特别是利用了椭圆的定义，考查了学生对椭圆基础知识的运用．
练习册系列答案
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+
=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为（ ）
B.3 C.
D.
+
=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为（ ）
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D.
+
=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D,E两点.
,求直线AB的斜率.
+
=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D,E两点.
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+
=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为（ ）
Ｂ．
Ｃ.