题目内容
若非零向量
满足
，
，则
的夹角为（ ）A．30°
B．60
C．120°
D．150°
【答案】分析：由
+3
与7
-5
垂直，
-4
与7
-2
垂直，我们不难得到（
+3
）•（7
-5
）=0（
-4
）•（7
-2
）=0，构造方程组，我们易得到
2=
2=2
•
，再结合cosθ=
，我们求出
与
的夹角．
解答：解：∵2
+
与
垂直
∴（2
+
）•
=
2+2
•
=0
即|
|2=-2
•
又∵|
|=|
|
∴|
|•|
|=-2
•
又由cosθ=
易得：cosθ=-
则θ=120°
故选C
点评：若θ为
与
的夹角，则cosθ=
，这是利用向量求角的唯一方法，要求大家熟练掌握．
+3与7-5垂直，-4与7-2垂直，我们不难得到（+3）•（7-5）=0（-4）•（7-2）=0，构造方程组，我们易得到2=2=2•，再结合cosθ=，我们求出与的夹角．解答：解：∵2
+与垂直∴（2
+）•=2+2•=0即|
|2=-2•又∵|
|=||∴|
|•||=-2•又由cosθ=
易得：cosθ=-
则θ=120°
故选C
点评：若θ为
与的夹角，则cosθ=，这是利用向量求角的唯一方法，要求大家熟练掌握． 
练习册系列答案
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满足
、
|，则
满足
，
，则
的夹角为 （ ）
B.
C.
D.
满足
，
，则
与
的夹角为 ．
满足
，
，则
的夹角为（ ）