计算100($\frac{1}{2}$lg9-lg2)-log98•log4$\root{3}{3}$=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．计算100^（

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ^lg9-lg2）-log₉8•log₄

\root{3}{3}

$\root{3}{3}$ =2．

分析根据指数幂和对数的运算性质化简计算即可．

解答解：100^（ $\frac{1}{2}$ ^lg9-lg2）-log₉8•log₄ $\root{3}{3}$ =10^lg9÷10^lg4- $\frac{lg8}{lg9}$ • $\frac{\frac{1}{3}lg3}{lg4}$ = $\frac{9}{4}$ - $\frac{3lg2}{2lg3}$ • $\frac{\frac{1}{3}lg3}{2lg2}$ = $\frac{9}{4}$ - $\frac{1}{4}$ =2．
故答案为：2

点评本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．

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\frac{x^{2}}{a^{2}}

$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$ +

\frac{y^{2}}{b^{2}}

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\frac{\sqrt{2}}{2}

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\frac{l n x}{x}

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\frac{3}{8}

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\frac{1}{x}

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$\frac{1}{2}$ ）

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$\frac{1}{2}$ ，+∞）

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$\frac{π}{8}$

$\frac{π}{4}$

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