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本题考查递推数列及归纳猜想能力
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，
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(本题满分12分)
已知等差数列{
a
n
}的公差大于0，且
是方程
的两根，数列{
}的前
n
项和为
，且
(1)求数列{
}、{
}的通项公式；
(2)记
，求证：
在等差数列中{an}中，已知a1="2" , a2+a3="13" , 则a4+a5+a6=( )
A．40
B．42
C．43
D．45
数列1，－3，5，－7，9，……的一个通项公式为 （ ）
A．
B．
C．
D．
已知数列
是等差数列，若
,
，且
,则
_________．
在等差数列
中，已知
，
，则第
项
★
本小题满分12分）
古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
现用
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
（1）写出
，并求出
（2）记
，求和
；
（其中
表示所有的积
的和）
（3）证明：
等差数列
项和为
，若m＞1，
则m=_____。
已知
，则
（）
A．
B．
C．
D．
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满足
，
，
名校课堂系列答案满足 名校课堂系列答案满足 ，名校课堂系列答案
是方程
的两根，数列{
}的前n项和为
，且
}、{
，求证：
是等差数列，若
,
，且
,则
_________．
中，已知
，
，则第
项
★ 
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
，并求出
，求和
；
表示所有的积
的和）
项和为
，若m＞1，
则m=_____。
已知
，则
（）
