题目内容
17．如图是一个空间几何体的三视图，则该几体体的外接球的体积是（ ）
| A． | $\frac{64\sqrt{2}}{3}$π | B． | $\frac{32\sqrt{2}}{3}$π | C． | $\frac{8\sqrt{2}}{3}$π | D． | 8π |
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是四个面均为直角三角形的三棱锥，结合图中数据求出外接球的体积．
解答 
解：根据几何体的三视图，得；
该几何体为四个面均为直角三角形的三棱锥，如图所示；
则外接球的球心为AD的中点；
所以半径r=$\sqrt{2}$，
体积为V球=$\frac{4π}{3}$×${（\sqrt{2}）}^{3}$=$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π．
故选：C．
点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，解题的关键是得出几何体的结构特征，是基础题目．
练习册系列答案
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如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分别是线段PA、CD的中点．
5．红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量
m（件）与时间t（天）的关系如表所示．
未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1=$\frac{1}{4}$t+25（1≤t≤20，且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系为y2=$\frac{1}{2}$t+40（21≤t≤40，且t为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题．
（1）认真分析表格中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些 数据的m（件）与t（天）的关系式．
（2）试预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售1件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．
m（件）与时间t（天）的关系如表所示．
| 时间t/天 | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
| 日销售量 m/件 | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
（1）认真分析表格中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些 数据的m（件）与t（天）的关系式．
（2）试预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售1件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．
12．
已知某个几何体的三视图如图，其中主视图和左视图（侧视图）都是边长为a的正方形，俯视图是直角边长为a的等腰直角三角形，则此几何体的表面积为（ ）
已知某个几何体的三视图如图，其中主视图和左视图（侧视图）都是边长为a的正方形，俯视图是直角边长为a的等腰直角三角形，则此几何体的表面积为（ ）| A． | （3+$\sqrt{2}$）a2 | B． | 4a2 | C． | （4+$\sqrt{2}$）a2 | D． | 3$\sqrt{2}$a2 |
2．
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正视图的投影面α内，且AB与投影面α所成角为为θ（30°≤θ≤60°），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当θ变化时，mn的值不可能是（ ）
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正视图的投影面α内，且AB与投影面α所成角为为θ（30°≤θ≤60°），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当θ变化时，mn的值不可能是（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 4 | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |
9．随机变量X的分布列如表所示，则EX=1.7．
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| p | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
如图：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AC=2，AC⊥BC．
一几何体的三视图如图所示，其中侧（左）视图和俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，则此几何体体积的大小为（ ）