题目内容
（2012•湖南）不等式|2x+1|-2|x-1|＞0的解集为
{x|x＞
}
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{x|x＞
}
．| 1 |
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分析：由不等式|2x+1|-2|x-1|＞0?不等式|2x+1|＞2|x-1|?（2x+1）2＞4（x-1）2即可求得答案．
解答：解：∵|2x+1|-2|x-1|＞0，
∴|2x+1|＞2|x-1|≥0，
∴（2x+1）2＞4（x-1）2，
∴x＞
．
∴不等式|2x+1|-2|x-1|＞0的解集为{x|x＞
}．
故答案为：{x|x＞
}．
∴|2x+1|＞2|x-1|≥0，
∴（2x+1）2＞4（x-1）2，
∴x＞
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∴不等式|2x+1|-2|x-1|＞0的解集为{x|x＞
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故答案为：{x|x＞
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点评：本题考查绝对值不等式的解法，将不等式|2x+1|-2|x-1|＞0转化为（2x+1）2＞4（x-1）2是关键，着重考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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