题目内容

点M（8，-10）按向量 $数学公式$ 平移后的对应点M'的坐标是（-7，4），则 $数学公式$ =________．

（-15，14）
分析：点M（8，-10）按向量 $\text{[math]}$ 平移后的对应点M'的坐标是（-7，4）， $\text{[math]}$ 是一个以M为起点，M^′为终点的向量，根据两个点的坐标，写出要求的向量的坐标．
解答：∵点M（8，-10）按向量 $\text{[math]}$ 平移后的对应点M'的坐标是（-7，4），
∴ $\text{[math]}$ 是一个以M为起点，M^′为终点的向量，
∴ $\text{[math]}$ =（-7-8，4+10）=（-15，14）
故答案为：（-15，14）
点评：本题考查平面向量的正交分解及坐标表示，考查已知起点和终点写出向量的坐标，是一个基础题，是解决其他向量问题的基础．