题目内容
（本题12分）已知向量
，
，
，
，且
与
之间有关系式：
，其中k＞0．
（1） 试用k表示
；（2）求的最小值，并求此时与的夹角
的值．
，，，，且与之间有关系式：，其中k＞0．（1） 试用k表示
；（2）求的最小值，并求此时与的夹角的值．（1）
，的最小值为
，此时与的夹角
为
（2）的最小值为，此时与的夹角为
，的最小值为，此时与的夹角为（2）
的最小值为，此时与的夹角为解：（1）因为，所以
，
，
，
，
． （6分）
（2）由（1）
，当且仅当
，即时取等号．此时，
，
，
，所以的最小值为，此时与的夹角为 （12分）
，所以，，，，． （6分）（2）由（1）
，当且仅当，即时取等号．此时，，，，所以的最小值为，此时与的夹角为 （12分）
练习册系列答案
相关题目
，回答下列问题：
的实数m,n； 
，求实数k；
中，已知点
其中
．
求证：
求
的值．
=
，
=
，且
的取值范围是 ．
，且
，则
,|b|=1, a·b=" -" 9,则a与b的夹角是 
·
=
·
，则
，则
是两个单位向量，其夹角是
，则
,|b|=1, a·b= -9,则a与b的夹角是 （ ）