题目内容
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，过点A（3，5）的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
C
分析：根据题意可知，过（3，5）的最长弦为直径，最短弦为过（3，5）且垂直于该直径的弦，根据勾股定理求出最短弦的长度即可．
解答：圆的标准方程为（x-3）2+（y-4）2=25，
设过（3，5）的最长的弦为直径AC，最短的弦为BD
由题意得，最短弦为过（3，5）且垂直于直径AC的弦．
根据勾股定理得最短的弦|BD|=
故选C．
点评：考查学生灵活运用垂径定理解决数学问题的能力．
分析：根据题意可知，过（3，5）的最长弦为直径，最短弦为过（3，5）且垂直于该直径的弦，根据勾股定理求出最短弦的长度即可．
解答：圆的标准方程为（x-3）2+（y-4）2=25，
设过（3，5）的最长的弦为直径AC，最短的弦为BD
由题意得，最短弦为过（3，5）且垂直于直径AC的弦．
根据勾股定理得最短的弦|BD|=
故选C．
点评：考查学生灵活运用垂径定理解决数学问题的能力．
练习册系列答案
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已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A、10
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B、20
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C、30
| ||
D、40
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已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆