题目内容
已知直线a⊥b，直线l过空间一定点P，且与直线a成30°，与直线b成90°，则满足条件的直线l的条数为
- A.0
- B.2
- C.4
- D.无数条
B
分析：与b成90°且过定点的直线都在一个平面内，在该平面内过定点与a直线夹角为30°只有两条．
解答：∵直线l过空间一定点P，且与直线b成90°，
∴满足条件的直线l都在同一个平面α内．
在平面α内，过定点P作直线a的平行线a′，
再过定点P作与a′的夹角30°的直线l′，
则满足条件的直线l′只有2条．
故选B．
点评：本题考查空间中直线与直线之间的位置关系，容易出错，是中档题．解题时要认真审题，注意空间想象能力的培养．
分析：与b成90°且过定点的直线都在一个平面内，在该平面内过定点与a直线夹角为30°只有两条．
解答：∵直线l过空间一定点P，且与直线b成90°，
∴满足条件的直线l都在同一个平面α内．
在平面α内，过定点P作直线a的平行线a′，
再过定点P作与a′的夹角30°的直线l′，
则满足条件的直线l′只有2条．
故选B．
点评：本题考查空间中直线与直线之间的位置关系，容易出错，是中档题．解题时要认真审题，注意空间想象能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
已知直线a，b和平面α，下列命题中正确的是（ ）
A．若a‖α（2），b?α（3），则a‖b
B．若a‖α（5），b‖α（6），则a‖b
C．若a‖b，b?α，则a‖α
D．若a‖b，a‖α，则b?α或b‖α
A．若a‖α（2），b?α（3），则a‖b
B．若a‖α（5），b‖α（6），则a‖b
C．若a‖b，b?α，则a‖α
D．若a‖b，a‖α，则b?α或b‖α