题目内容
已知直线a⊥b，直线l过空间一定点P，且与直线a成30°，与直线b成90°，则满足条件的直线l的条数为（ ）A．0
B．2
C．4
D．无数条
【答案】分析：与b成90°且过定点的直线都在一个平面内，在该平面内过定点与a直线夹角为30°只有两条．
解答：解：∵直线l过空间一定点P，且与直线b成90°，
∴满足条件的直线l都在同一个平面α内．
在平面α内，过定点P作直线a的平行线a′，
再过定点P作与a′的夹角30°的直线l′，
则满足条件的直线l′只有2条．
故选B．
点评：本题考查空间中直线与直线之间的位置关系，容易出错，是中档题．解题时要认真审题，注意空间想象能力的培养．
解答：解：∵直线l过空间一定点P，且与直线b成90°，
∴满足条件的直线l都在同一个平面α内．
在平面α内，过定点P作直线a的平行线a′，
再过定点P作与a′的夹角30°的直线l′，
则满足条件的直线l′只有2条．
故选B．
点评：本题考查空间中直线与直线之间的位置关系，容易出错，是中档题．解题时要认真审题，注意空间想象能力的培养．
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