题目内容
设椭圆
：
，直线
过椭圆左焦点
且不与
轴重合，
与椭圆交于
，当
与
轴垂直时，
，
为椭圆的右焦点，
为椭圆
上任意一点，若
面积的最大值为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
绕着
旋转，与圆
：
交于
两点，若
，求
的面积
的取值范围．
：，直线过椭圆左焦点且不与轴重合，与椭圆交于，当与轴垂直时，，为椭圆的右焦点，为椭圆上任意一点，若面积的最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
绕着旋转，与圆：交于两点，若，求的面积的取值范围．解：（1）椭圆方程为：
．
（2）设直线
：
即
，
圆心
到
的距离
由圆性质：
，
又
，得
．
联立方程组
，
消去
得
．
设
，则
，
．
（令
）．
设
，则
对
恒成立，
在
上为增函数，
，
所以，
．
．（2）设直线
：即，圆心
到的距离由圆性质：
，又
，得．联立方程组
，消去
得．设
，则，．（令）．设
，则对恒成立， 在上为增函数，，所以，
． 
练习册系列答案
相关题目
：
，直线
过椭圆左焦点
且不与
轴重合，
，当
，
为椭圆的右焦点，
为椭圆
面积的最大值为
。
：
交于
两点，若
，求
的面积
的取值范围。
：
，直线
过椭圆左焦点
且不与
轴重合，
，当
，
为椭圆的右焦点，
为椭圆
面积的最大值为
。
：
交于
两点，若
，求
的面积
的取值范围。
：
，直线
过椭圆左焦点
且不与
轴重合，
，当
，
为椭圆的右焦点，
为椭圆
面积的最大值为
。
：
交于
两点，若
，求
的面积
的取值范围。