题目内容

设实数x满足3x+log3x=0，则有（ ）
A．3x＜1＜
B．x＜1＜3x
C．1＜x＜3x
D．x＜3x＜1
【答案】分析：把log3x移到等号右边，等号左右两侧分别构造函数，画两个函数的图象，即可得解
解答：解：∵3x+log3x=0
∴3x=-log3x
设f（x）=3x，g（x）=-log3x
原方程的根就是两个函数图象交点的横坐标
画出f（x），g（x）的图象如图：


由图象知：x＜1＜3x
故选B
点评：本题考查函数与方程思想，注意方程与函数的转化，同时考查指数函数对数函数图象的做法．属简单题
练习册系列答案
相关题目
（2012•江苏二模）选做题
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上．作CD⊥AB，垂足为点D．
求证：
PC
PA
=
BD
DC
．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a，b∈R，若矩阵A=
a0
-1b
把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
求椭圆C：
x2
16
+
y2
9
=1上的点P到直线l：3x+4y+18=0的距离的最小值．
D．选修4-5不等式选讲
已知非负实数x，y，z满足x2+y2+z2+x+2y+3z=
13
4
，求x+y+z的最大值．
选做题
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上．作CD⊥AB，垂足为点D．
求证：．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a，b∈R，若矩阵把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
求椭圆C：=1上的点P到直线l：3x+4y+18=0的距离的最小值．
D．选修4-5不等式选讲
已知非负实数x，y，z满足x2+y2+z2+x+2y+3z=，求x+y+z的最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网