题目内容
如图，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．
分析：本题利用几何概型求解．只须求出满足：使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的圆心角，再将求得的角度值与整个扇形的角度求比值即得．
解答：解：将圆心角为90°的扇形等分成三部分：
当射线OC位于中间一部分时，使得∠AOC和∠BOC都不小于30°，
∴使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率为：
P=
=
=
，
故使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率为：
．
当射线OC位于中间一部分时，使得∠AOC和∠BOC都不小于30°，
∴使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率为：
P=
| 中间部分的圆心角 |
| 整个扇形的圆心角 |
| 30° |
| 90° |
| 1 |
| 3 |
故使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率为：
| 1 |
| 3 |
点评：本小题主要考查几何概型、几何概型的计算等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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B、
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C、
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D、
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