题目内容
15．圆C：（x-2）2+（y-2）2=8与y轴相交于A，B两点，则弦AB所对的圆心角的大小为90°．分析 根据条件令y=0，求出AB的长度，结合三角形的勾股定理求出三角形AOB是直角三角形即可得到结论．
解答 解：当x=0时，得（y-2）2=4，解得y=0或y=4，
则AB=4-0=4，
半径R=$\sqrt{8}$=$2\sqrt{2}$，
∵OA2+OB2=（$2\sqrt{2}$）2+（$2\sqrt{2}$）2=8+8=16=（AB）2，
∴△AOB是直角三角形，
∴∠AOB=90°，
即弦AB所对的圆心角的大小为90°，
故答案为：90°
点评 本题主要考查圆心角的求解，根据条件求出先AB的长度是解决本题的关键．
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