题目内容
（本题满分12分）
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；②
；③若
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”.
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（Ⅱ）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且
，求证:
.
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）
满足条件①﹑②﹑③所以为友谊函数
（Ⅲ）
【解析】解：（Ⅰ）取
得
,又由
，得………………2分
（Ⅱ）显然在
上满足①
②
，若
，且
，则有
故满足条件①﹑②﹑③所以为友谊函数. ………………7分
（Ⅲ）因为
，则0＜
＜１，
所以 . ………………12分
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练习册系列答案
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面