题目内容

(理)已知复数z=a+bi,(a,b∈R)满足,复平面内有RtΔABC,其中∠BAC=90°,点A、B、C分别对应复数z、z2、z3,如图所示,求z的值.

答案:
解析:

  (理)解法一:由,得A点坐标为(a,b).

  由,得B点坐标为()

  由,得B点坐标为()

  再有

  且

  可得

  得

  解法二:容易验证恒成立,

  由于,即为

  将其变形为

  化简得,从而得到


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