Question

已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：由不等式（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0恒成立得，函数f（x）是定义在R上的减函数 ①．又因为函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，所以有函数f（x+1）过点（0，0）；故函数f（x）过点（1，0）②．①②相结合得：x＞1时，f（x）＜0．故不等式f（1-x）＜0转化为1-x＞1⇒x＜0．选B.
考点：1.函数奇偶性；2.单调性