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已知函数
若
上是减函数,则实数a的取值范围是
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若
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已知函数f(x)=lg(x
2
-mx-m).
(1)若m=1,求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围;
(3)若函数f(x)在区间(-∞,1-
3
)上是减函数,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=|x
2
-2mx+n|,x∈R,下列结论:
①函数f(x)是偶函数;
②若f(0)=f(2)时,则函数f(x)的图象必关于直线x=1对称;
③若m
2
-n≤0,则函数f(x)在区间(-∞,m]上是减函数;
④函数f(x)有最小值|n-m
2
|.其中正确的序号是
③
③
.
已知函数f(x)=x
2
-alnx,g(x)=bx-
x
+2,其中a,b∈R且ab=2.函数f(x)在[
1
4
,1
]上是减函数,函数g(x)在
[
1
4
,1]
上是增函数.
(1)求函数f(x),g(x)的表达式;
(2)若不等式f(x)≥g(x)对x∈
[
1
4
,1]
恒成立,求实数m的取值范围.
(3)求函数h(x)=f(x)+g(x)-
1
2
x
的最小值,并证明当n∈N
*
,n≥2时f(n)+g(n)>3.
已知函数f(x)=lg(x
2
-mx-m).
(1)若m=1,求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围;
(3)若函数f(x)在区间(-∞,1-
3
)上是减函数,求实数m的取值范围.
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