Question

在极坐标系下，已知点A(-2，-

π

2

)，B(

2

，

3π

4

)，O(0，0)，则△ABO为（　　）

• A、正三角形
• B、直角三角形
• C、锐角等腰三角形
• D、直角等腰三角形

Answer 1

分析：先把极坐标系下的点A，B，C的坐标转化为直角坐标系下的点，然后根据两点就的距离公式可求，AC，AB，BC，从而可进行判断

解答：解：极坐标系下，点A(-2，-

π

2

)，B(

2

，

3π

4

)，O(0，0)，
则在直角坐标系下A（0，2），B（-1，1），C（0，0）
∴AC=2，AB=BC=

2

   AC²=AB²+BC²
三角形ABO为等腰直角三角形
故选D．

点评：本题主要考查了三角形的形状的判断，解题的关键是要把极坐标系转化为直角坐标系，还要注意两点间的距离公式的应用．