题目内容
在极坐标系下，已知点
，则△ABO为
- A.正三角形
- B.直角三角形
- C.锐角等腰三角形
- D.直角等腰三角形
D
分析：先把极坐标系下的点A，B，C的坐标转化为直角坐标系下的点，然后根据两点就的距离公式可求，AC，AB，BC，从而可进行判断
解答：极坐标系下，点，
则在直角坐标系下A（0，2），B（-1，1），C（0，0）
∴AC=2，AB=BC=
AC2=AB2+BC2
三角形ABO为等腰直角三角形
故选D．
点评：本题主要考查了三角形的形状的判断，解题的关键是要把极坐标系转化为直角坐标系，还要注意两点间的距离公式的应用．
分析：先把极坐标系下的点A，B，C的坐标转化为直角坐标系下的点，然后根据两点就的距离公式可求，AC，AB，BC，从而可进行判断
解答：极坐标系下，点
，则在直角坐标系下A（0，2），B（-1，1），C（0，0）
∴AC=2，AB=BC=
AC2=AB2+BC2三角形ABO为等腰直角三角形
故选D．
点评：本题主要考查了三角形的形状的判断，解题的关键是要把极坐标系转化为直角坐标系，还要注意两点间的距离公式的应用．
练习册系列答案
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在极坐标系下，已知点A(-2，-
)，B(
，
)，O(0，0)，则△ABO为（ ）
| π |
| 2 |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
| A、正三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、锐角等腰三角形 |
| D、直角等腰三角形 |
，则△ABO为（ ）