题目内容
（2009•虹口区一模）定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x+5）=3，若f（1）=2，则f（16）=
．
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
分析：由f（x）f（x+5）=3，f（1）=2，知f（1）f（6）=3，f（6）=
=
．f（6）f（11）=3，f（11）=
=2，f（11）f（16）=3，f（16）=
=
．
| 3 |
| f(1) |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| f(6) |
| 3 |
| f(11) |
| 3 |
| 2 |
解答：解：∵f（x）f（x+5）=3，f（1）=2，
∴f（1）f（6）=3，f（6）=
=
．
f（6）f（11）=3，f（11）=
=2，
f（11）f（16）=3，f（16）=
=
．
故答案为：
．
∴f（1）f（6）=3，f（6）=
| 3 |
| f(1) |
| 3 |
| 2 |
f（6）f（11）=3，f（11）=
| 3 |
| f(6) |
f（11）f（16）=3，f（16）=
| 3 |
| f(11) |
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．
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