题目内容

已知点P的极坐标为(2，
π
3
)，则点P的直角坐标为（　　）
分析：利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，可求出点的直角坐标．
解答：解：x=ρcosθ=2×cos
π
3
=1，
y=ρsinθ=2×sin
π
3
=
3

∴将极坐标（2，
π
3
）化为直角坐标是（1，
3
）．
故选A．
点评：本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化，同时考查了三角函数求值，属于基础题．
练习册系列答案
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已知点P的极坐标为（1，π），那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（　　）
（2012•许昌县一模）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点P的极坐标为（
2
，
π
4
），直线l过点P，且倾斜角为
2π
3
，方程
x2
36
+
y2
16
=1所对应的曲线经过伸缩变换
x′=
1
3
x
y′=
1
2
y
后的图形为曲线C．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标系方程．
（Ⅱ）直线l与曲线C相交于两点A，B，求|PA|•|PB|的值．
已知点P的极坐标为(2，
π2
)，曲线C的极坐标方程为ρ=-4cosθ，过点P的直线l交曲线C与M、N两点，求|PM|+|PN|的最大值．
已知点P的极坐标为(1,π),那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为(　　)

A.ρ=1

B.ρ=cosθ

C.ρ=-

D.ρ=

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