题目内容
已知向量
（
为常数且
），函数
在
上的最大值为
．
（1）求实数
的值；
（2）把函数
的图象向右平移
个单位，可得函数
的图象，若在
上为增函数，求取最大值时的单调增区间．
（1）
；（2）
．
解析试题分析：（1）把向量
，
（为常数且），代入函数
整理，利用两角和的正弦函数化为
，根据最值求实数的值；（2）由题意把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，利用在上为增函数，就是周期
，求得的最大值，从而求出单调增区间．
试题解析：（1）
．
因为函数
在上的最大值为，所以
故．
（2）由（1）知：
，
把函数的图象向右平移个单位，可得函数
．
又
在上为增函数
的周期
即
，
所以的最大值为，
此时单调增区间为
．
考点：1．平面向量数量积的运算；2．三角恒等变换；3．三角函数的最值；4．三角函数的单调性；4、函数
的图象变换．
练习册系列答案
相关题目
的图像经过点
，
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围.
)的一段图像．
)＋
，x∈R.
的部分图象如图所示，其中点A为最高点，点B,C为图象与轴的交点，在
中，角
对边为
，
，且满足
.
的单调递增区间.
，函数
．
的最小正周期及单调递增区间；
中,角
的对边分别为
，若
，
，
＝
，
，
，
，
，求
的值；（2）若
，求函数
的最大值，并求出相应的
值．
)(其中A>0,ω>0,-π<
处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
.
的值域.
．