题目内容
在△ABC中，
=
，
=
，
=
，则下列推导中错误的是（ ）
| AB |
| c |
| BC |
| a |
| CA |
| b |
分析：对于A，
•
＞0，则角C的补角为锐角，角C为钝角；对于B，
•
=0，则角C为直角，三角形是直角三角形，正确
对于C，AC边上的中线垂直于AC，三角形是等腰三角形；对于D，
+
+
=0，对任何三角形都成立．
| a |
| b |
| a |
| b |
对于C，AC边上的中线垂直于AC，三角形是等腰三角形；对于D，
| a |
| b |
| c |
解答：解：对于A，
•
＞0，则角C的补角为锐角，角C为钝角，所以是钝角三角形，正确
对于B，
•
=0，则角C为直角，三角形是直角三角形，正确
对于C，
•
=
•
，则（
-
）•
=0，所以AC边上的中线垂直于AC，三角形是等腰三角形，正确
对于D，因为
+
+
=0，对任何三角形都成立，所以D不正确
故选D．
| a |
| b |
对于B，
| a |
| b |
对于C，
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
对于D，因为
| a |
| b |
| c |
故选D．
点评：本题主要考查向量的夹角，向量的运算等等，要注意向量与几何图形间的区别与联系．
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