题目内容
20．设a＞0，a≠1，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}^{x}，x≤1}\\{lo{g}_{a}（{x}^{2}-1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（2$\sqrt{2}$）=1，则f（f（2））=6．分析 利用分段函数，逐步求解函数值即可．
解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}^{x}，x≤1}\\{lo{g}_{a}（{x}^{2}-1），x＞1}\end{array}\right.$，
当f（2$\sqrt{2}$）=$lo{g}_{a}（{（2\sqrt{2}）}^{2}-1）$=1，解得a=7，
则f（f（2））=f（$lo{g}_{7}（{2}^{2}-1）$）=f（log73）=$2×{7}^{lo{g}_{7}3}$=6．
故答案为：6．
点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
相关题目