题目内容
下列命题的否定为假命题的是（ ）
| A、?x∈R，x2+2x+2≤0 | B、?x∈R，lgx＜1 | C、所有能被3整除的整数都是奇数 | D、?x∈R，sin2x+cos2x=1 |
分析：根据特称命题和全称命题的定义分别进行判断即可．
解答：解：要使命题的否定为假命题，则原命题为真命题即可．
A．∵x2+2x+2=（x+1）2+1＞1，∴A为假命题．
B．当x=10时，lg10=1，∴B为假命题．
C．当数为6时，满足能被3整除，但6不是奇数，∴C为假命题．
D．根据同角的三角函数关系式可知，?x∈R，sin2x+cos2x=1，成立，∴D为真命题．
故选：D．
A．∵x2+2x+2=（x+1）2+1＞1，∴A为假命题．
B．当x=10时，lg10=1，∴B为假命题．
C．当数为6时，满足能被3整除，但6不是奇数，∴C为假命题．
D．根据同角的三角函数关系式可知，?x∈R，sin2x+cos2x=1，成立，∴D为真命题．
故选：D．
点评：本题主要考查含有量词的命题的真假判断，比较基础．
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