Question

有一种摸奖游戏，一个不透明的袋中装有大小相同的红球5个，白球10个，摸奖者每次随机地从袋中摸出5个球查看后再全部放回，若这5个球中有3个红球则中三等奖，有4个红球则中二等奖，有5个红球则中一等奖．
（1）某人摸奖一次，问他中奖的概率有多大？
（2）某人摸奖一次，若已知他中奖了，问他中二等奖的概率有多大？

Answer 1

（1）由题意，5个球中有3个红球则中三等奖，有4个红球则中二等奖，有5个红球则中一等奖，故中奖的基本事件共有

C

010

C

55

+

C

110

C

45

+

C

210

C

35

；从袋中摸出5个球的基本事件共有

C

515

∴他中奖的概率为P1=

C 010 C 55 + C 110 C 45 + C 210 C 35

C 515

=

167

1001

（2）由（1）知，中奖的基本事件共有

C

010

C

55

+

C

110

C

45

+

C

210

C

35

，中二等奖的基本事件有

C

110

C

45

∴P2=

C 110 C 45

C 010 C 55 + C 110 C 45 + C 210 C 35

=

50

501