题目内容
已知数列中,点 在函数的图象上,.数列的前项和为,且满足当时,
(1)证明数列是等比数列;
(2)求;
(3)设,,求的值.
【答案】
(Ⅰ)由已知,
,两边取对数得 ,
即
是公比为2的等比数列.
(Ⅱ)当时,展开整理得
,若,则有,则矛盾,所以,
以在等式两侧同除以得,为等差数列
(Ⅲ)由(Ⅰ)知
=
。
【解析】略
练习册系列答案
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题目内容
已知数列中,点 在函数的图象上,.数列的前项和为,且满足当时,
(1)证明数列是等比数列;
(2)求;
(3)设,,求的值.
(Ⅰ)由已知,
,两边取对数得 ,
即
是公比为2的等比数列.
(Ⅱ)当时,展开整理得
,若,则有,则矛盾,所以,
以在等式两侧同除以得,为等差数列
(Ⅲ)由(Ⅰ)知
=
。
【解析】略