已知函数的图像与轴有两个交点(1)设两个交点的横坐标分别为试判断函数有没有最大值或最小值.并说明理由．(2)若与在区间上都是减函数.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数的图像与轴有两个交点
（1）设两个交点的横坐标分别为试判断函数有没有最大值或最小值，并说明理由．
（2）若与在区间上都是减函数，求实数的取值范围．

（1）没有最大值也没有最小值；（2）。

解析试题分析：由，     2分
（1）
     6分
没有最大值也没有最小值     8分
（2）.依题意得：，      11分
    12分
考点：本题主要考查二次函数的图象和性质，简单不等式组的解法。
点评：典型题，涉及这类函数的求最值问题，注意运用韦达定理，简化解题过程。

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（本小题满分16分）
已知函数，若为定义在R上的奇函数，则（1）求实数的值；（2）求函数的值域；（3）求证：在R上为增函数；（4）若m为实数，解关于的不等式：

已知函数，．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对任意正实数x，不等式恒成立，求实数k的值；
（Ⅲ）求证：．（其中）

(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” :
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上的值域为.
⑴已知幂函数的图像经过点,判断是否是和谐函数?
⑵判断函数是否是和谐函数?
⑶若函数是和谐函数,求实数的取值范围.

（本小题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	16	10	8.34	8.1	8.01	8	8.01	8.04	8.08	8.6	10	11.6	15.14	…

设函数.
(1)证明:是奇函数;
(2)求的单调区间;
(3)写出函数图象的一个对称中心.

(本小题满分12分)
已知函数在点处的切线方程为．
（I）求，的值；
（II）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）
已知二次函数的最小值为1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．

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