题目内容

sin(-
4
3
π)+cos
5π
3
=
3
+1
2
3
+1
2
．
分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简，即可得到结果．
解答：解：原式=-sin（π+
π
3
）+cos（2π-
π
3
）=sin
π
3
+cos
π
3
=
3
+1
2
．
故答案为：
3
+1
2
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列命题：
①命题p：?x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，使命题p为真的实数a的取值范围为a＜3；
②代数式sinα+sin(
2
3
π+α)+sin(
4
3
π+α)的值与角α有关；
③将函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
3
个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；
④已知数列an满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N*），记Sn=a1+a2+a3+…+an，则S2011=m；其中正确的命题的序号是
 
 （把所有正确的命题序号写在横线上）．
已知sin(2α+
π
3
)=
6
5
sin(α+
π
6
)，0＜α＜
π
2
，则sinα=
4
3
-3
10
4
3
-3
10
．
sin(-
43
π)=（　　）
已知sin(α+
π
6
)+cosα=
2
5
3
，则sin(α+
4
3
π)=（　　）

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