题目内容
已知双曲线C与双曲线
-y2=1有相同的渐近线，且过点A（
，-3），则双曲线C的标准方程是 ．
| x2 |
| 3 |
| 3 |
分析：由于双曲线C与双曲线有
-y2=1相同的渐近线，则可设C的方程是
-y2=λ（λ≠0），再由点A在双曲线上，即可得到λ的值，进而得到双曲线C的标准方程．
| x2 |
| 3 |
| x2 |
| 3 |
解答：解：由于双曲线C与双曲线有
-y2=1相同的渐近线，
则可设C的方程是
-y2=λ（λ≠0），
又过点A（
，-3），则λ=-8，
即C的方程是
-
=1．
故答案为：
-
=1．
| x2 |
| 3 |
则可设C的方程是
| x2 |
| 3 |
又过点A（
| 3 |
即C的方程是
| y2 |
| 8 |
| x2 |
| 24 |
故答案为：
| y2 |
| 8 |
| x2 |
| 24 |
点评：本题着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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