Question

如图2-5-7,AD为⊙O直径,BC切⊙O于E点,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,DC=1,则AD等于(    )

图2-5-7

A.            B.4                C.5              D.

Answer 1

解析:连结DF、OE,

∵AD是直径,∴∠AFD=90°.

又AB⊥BC,DC⊥BC,∴四边形BCDF是矩形.

∴BF=DC.由切割线定理得

BE²=BF·BA=1×4=4,BE=2.

∵OE⊥BC,DC⊥BC,AB⊥BC,

∴CD∥OE∥AB.O为AD中点,

∴E为BC中点.

∴BC=4.∴DF=4.

在Rt△ADF中,AD==5.

答案:C