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已知a、b为正实数，函数f(x)＝ax3＋bx＋2x在[0，1]上的最大值为4，则f(x)在[－1，0]上的最小值为________．

 

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【解析】因为a、b为正实数，所以函数f(x)是单调递增的．所以f(1)＝a＋b＋2＝4，即a＋b＝2.所以f(x)在[－1，0]上的最小值为f(－1)＝－(a＋b)＋＝－.

 

练习册系列答案
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函数f(x)＝mx2＋(2m－1)x＋1是偶函数，则实数m＝________．　

 

已知函数f(x)＝，则f ＋f ＝________．

 

在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y＝(x>0)图象上一动点．若点P、A之间的最短距离为2 ，则满足条件的实数a的所有值为________．

 

关于函数f(x)＝lg(x>0，x∈R)，下列命题正确的是________．(填序号)

①函数y＝f(x)的图象关于y轴对称；

②在区间(－∞，0)上，函数y＝f(x)是减函数；

③函数y＝f(x)的最小值为lg2；

④在区间(1，＋∞)上，函数y＝f(x)是增函数．

 

某驾驶员喝了mL酒后，血液中的酒精含量f(x)(mg/mL)随时间x(h)变化的规律近似满足表达式f(x)＝《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定为驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02mg/mL，据此可知，此驾驶员至少要过________h后才能开车．(精确到1h)

 

如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB距离分别为9m、3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.线段MN必须过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN＝x(m)，液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．

(1)用x的代数式表示AM；

(2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；

(3)当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

 

若函数f(x)＝x2＋ax＋在上是增函数，则a的取值范围是________．

 

设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个数．

 

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