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解不等式组:
5
x+3
≥1
lo
g
2
(
x
2
+x+2)≥2
.
试题答案
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5
x+3
≥1
lo
g
2
(
x
2
+x+2)≥2
?
5
x+3
-1≥0
x
2
+x+2≥4
…(4分)
?
2-x
x+3
≥0
x
2
+x-2≥0
?
-3<x≤2
x≥1或x≤-1
…(6分)
?x∈(-3,-2]∪[1,2]…(2分)
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先阅读理解下面的例题,再按要求解答:
例题:解一元二次不等式x
2
-9>0.
解:∵x
2
-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)
x+3>0
x-3>0
(2)
x+3<0
x-3<0
解不等式组(1),得x>3,
解不等式组(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x
2
-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:求分式不等式
5x+1
2x-3
<0
的解集.
解不等式组:
5
x+3
≥1
lo
g
2
(
x
2
+x+2)≥2
.
解不等式组
2
x
2
-5x+2>0
|2x-3|<5
.
解不等式组
2
x
2
-5x+2>0
|2x-3|<5
.
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