题目内容
在数列{}中,=1,(n+1)=(n-1),(n≥2),是的前n项和,则等于
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解:
在数列{an}中a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N+),则S100=________
在数列{an}中a1=3,a10=21,通项公式是项数的一次函数.
(1)求数列{an}的通项公式,并求a2003;
(2)若bn=a2n求数列{bn}的通项公式.
给出下列四个命题:
①集合A={-1,0,1},B={y|y=cosx,x∈A},则A∩B={1}
②若函数f(x)=sinx+2cosx,,使;
③在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB;
④在数列{an}中,an+1=can,c为非零常数.,且前n项和为,则实数k=-1;
⑤已知向量,,,,,;
⑥集合,若f(x)∈M则y=f(x)的图象关于原点对称.其中所有正确命题的序号是________.
已知函数f(x)=(x≠0)各项均为正数的数列{an}中a1=1,=f(an),(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在数列{bn}中,对任意的正整数n,bn·都成立,设Sn为数列{bn}的前n项和试比较Sn与的大小.
在数列{an}中,.
(1)试判断数列{}是否为等差数列;
(2)设{bn}满足bn=,求数列{bn}的前n项为Sn;
(3)若,对任意n≥2的整数恒成立,求实数λ的取值范围.