题目内容

在数列{an}中a1＝3，a10＝21，通项公式是项数的一次函数．

(1)求数列{an}的通项公式，并求a2003；

(2)若bn＝a2n求数列{bn}的通项公式．

答案：
解析：

　　思路与技巧：(1)根据题设假设通项公式的形式；(2)求bn即求a2n，也就是将an＝2n＋1中的n换成2n．

　　

　　评析：(1)假设时别丢掉“A≠0”这一条件，另外求解的过程类似于已知两点坐标求直线方程．(2)实际上是求出了数列{an}中偶数项按原来的顺序排列构成的新数列的通项公式．类似这方法还可求a2n－1、a2n+1、a3n+4等等．


练习册系列答案
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下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
A、某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人
B、两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°
C、由平面三角形的性质，推测空间四面体性质
D、在数列{an}中a1=1，an=
1
2
(an-1+
1
an-1
)(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式
下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
在数列{an}中a1=
1
2
，a2=
1
5
，且an+1=
(n-1)an
n-2an
(n≥2)
（1）求a3、a4，并求出数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
an•an+1
an
+
an+1
，求证：对?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
3n-1
3
．
在数列{an}中a1=1，an+1=an+
1
n2+n
，则an=
2n-1
n
2n-1
n
．
（2005•南汇区一模）在数列{an}中a1=-13，且3an=3an+1-2，则当前n项和sn取最小值时n的值是
20
20
．

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