题目内容

集合A={3,4},B={5,6,7},那么可建立从A到B的映射个数是
9
9
,从B到A的映射个数是
8
8
.若以A为值域,那么B到A的函数有
6
6
个.
分析:本题考查的知识点是映射的定义,根据定义我们可以先确定集合A中元素个数,及集合B的元素个数,然后代入映射个数公式,即可得到答案.
解答:解:∵集合A={3,4},B={5,6,7},
∴card(A)=2,card(B)=3
则从A到B的映射的个数为card(B)card(A)=32=9个
从B到A的映射的个数为card(A)card(B)=23=8个
以A为值域,那么B到A的函数有
A
2
3
=6个
故答案为:9,8,6.
点评:本题主要考查了映射的概念及排列组合等.若集合M有m个元素,集合N有n个元素,则从集合M到集合N可以建立nm个映射,从集合N到集合M可以建立mn个映射.
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