题目内容

△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
a
cosB
=
b
cosA
，则△ABC的形状是（　　）
A．正三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
△ABC中，由正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，
∴
a
b
=
sinA
sinB
，又
a
cosB
=
b
cosA
，
∴
sinA
sinB
=
cosB
cosA
，
∴sin2A=sin2B，
∴A=B或2A=π-2B，
即A=B或A+B=
π
2
，
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
设函数的最小正周期为
（1）求的值；
（2）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．
若成立,则角不可能是           (   )
A．任何象限角B．第一、二、三象限角
C．第一、二、四象限角D．第一、三、四象限角
观察下面各等式的结构规律，提出一个猜想______．
（1）sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75
（2）sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75
（3）sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75
（4）sin215°+sin245°+sin15°•sin45°=0.75．
已知cosα=-
4
5
，α为第三象限角，则tanα=（　　）
A．
3
4
B．-
3
4
C．
4
3
D．-
4
3
已知点A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是______．
若三条线段的长分别为7、8、9，则用这三条线段（　　）
A．能组成直角三角形B．能组成锐角三角形
C．能组成钝角三角形D．不能组成三角形
（1）已知tanα=
1
3
，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值；
（2）化简：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．
已知，则=         

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