题目内容
已知一几何体的三视图如图,主视图和左视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,以这4个点为顶点的几何形体可能是( )
①矩形;
②有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;
③每个面都是直角三角形的四面体.
①矩形;
②有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;
③每个面都是直角三角形的四面体.
分析:本题中根据三视图可以得出这个几何体应该是个长方体,因此根据长方体的性质可得结论.
解答:解:根据三视图的知识,该几何体的正视图以及侧视图都是相同的矩形,而俯视图是一个较小的矩形,所以这个几何体应该是个长方体,因此根据长方体的性质,可得在该几何体上任意选择4个顶点,以这4个点为顶点的几何形体可能是①矩形;②有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;③每个面都是直角三角形的四面体.
故选B.
故选B.
点评:本题的关键是判断出几何体的形状,然后根据其性质来判断命题的真假.
练习册系列答案
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已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A、
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B、
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C、
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D、
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