题目内容

已知直线 l、m,平面α、β,且l⊥α,m?β,则αβ是l⊥m的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
根据题意,分两步来判断:
①当αβ时,
∵l⊥α,且αβ,
∴l⊥β,又∵m?β,
∴l⊥m,
则αβ是l⊥m的充分条件,
②若l⊥m,不一定αβ,
当α∩β=l时,又由l⊥α,则l⊥m,但此时αβ不成立,
即αβ是l⊥m的不必要条件,
则αβ是l⊥m的充分不必要条件,
故选B.
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