题目内容
（理）已知函数y=sin（x-
）sin（x+
），则下列判断正确的是（ ）A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是（
，0）B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是（
，0）C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是（
，0）D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是（
，0）
【答案】分析：将 y=sin（x-
）sin（x+
），化简成一角一函数的形式，再确定最小正周期和对称中心．
解答：解：y=sin（x-
）sin（x+
）=
=
，
所以最小正周期为π，
令2x=
得
所以当x=
时，y=0，图象的一个对称中心是 
故选D
点评：本题考查了三角函数的化简以及最小正周期，对称点的求法，属于基础题型
）sin（x+），化简成一角一函数的形式，再确定最小正周期和对称中心．解答：解：y=sin（x-
）sin（x+）==，所以最小正周期为π，
令2x=
得所以当x=
时，y=0，图象的一个对称中心是 故选D
点评：本题考查了三角函数的化简以及最小正周期，对称点的求法，属于基础题型
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